Método de Igualación paso a paso

Método de Igualación paso a paso

Básicamente, el método de igualación consiste en:

1. Despejar una incógnita en una de las ecuaciones, que quedará en función de la otra incógnita (seguiremos teniendo una ecuación).
2. Despejar la misma incógnita en la otra ecuación
3. Igualar los segundos miembros de las dos incógnitas despejadas, formando una nueva ecuación con una incógnita.
4. Despejar la única incógnita que nos quede. Obtenemos el valor numérico de una incógnita.
5. Sustituir la incógnita despejada en el paso 4 por su valor numérico en cualquiera de las dos ecuaciones originales
6. Operar para obtener el valor numérico de la otra incógnita.

Vamos a verlo más despacio el método de igualación con un ejercicio resuelto paso a paso.

Vamos a resolver por ejemplo el siguiente sistema de ecuaciones:

Para saber en todo momento a qué ecuación del sistema nos referimos, a la ecuación de arriba le llamaremos primera ecuación y a la de abajo segunda ecuación:

1- Despejamos una incógnita en una de las ecuaciones, teniendo en cuenta las reglas de la transposición de términos.

La más fácil para despejar es la “y” en la primera ecuación, ya que no tiene ningún número delante y además tiene un signo más delante, por lo que tan sólo pasando el 5x al otro lado ya tenemos la y despejada:

2- Despejamos la misma incógnita en la segunda ecuación:

3- Igualamos los segundos miembros de las incógnitas despejadas en los pasos 1 y 2:

4- Ahora tenemos una ecuación que depende sólo de x. Si necesitas ayuda con las ecuaciones de primer grado, dentro de mis cursos, puedes encontrar el Curso de Ecuaciones de Primer Grado, donde explico muy detalladamente cómo resolver ecuaciones de primer grado, con ejercicios resueltos paso a paso y propuestos para practicar con la solución.

La despejamos:

5- Este valor lo sustituimos por ejemplo en la primera ecuación:

(el punto que esta alli entre el 5 y el 2 es el signo de multiplicación)

6- Y operamos para obtener el valor de y:

Por tanto, la solución de este sistema es x=2, y=-2.